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Voir aussi: Les entiers de Peano et les autres
Hypothèse Ô combien iconoclaste, qui remettrait en question le raisonnement par récurrence ! Comment pourrait-il n'exister qu'un nombre fini d'entiers, quand on peut ajouter +1 à n'importe lequel d'entre eux pour en former un nouveau ?
Attention, ici nous ne parlerons pas des grands nombres, tels que ceux qui figurent dans la nomenclature Préfixes des grands nombres(lien privé) mais de très grands nombres.
Cependant... Quand on considère les très grands nombres entiers calculables relativement simplement (c'est à dire de complexité de Kolmogorov K(n) << n), on constate qu'ils sont très rares, et deviennent en fait de plus en plus rares, et à la limite, infiniment rares...
Si, au-delà d'un certain nombre n, tous les nombres plus grands avaient une complexité supérieure à n, sauf éventuellement un nombre fini, nous aurions une question sérieuse à nous poser... cf complexite
Cf. Card(n) est fini (Fichier sur NAS)(lien privé) (privé)
et On feasible numbers Ultrafinitisme(Fichier sur D)(lien privé) (privé)
et http://www.carolinevernier.website/numbersets.html
et Le plus grand de tous les nombres ?! (video Youtube)
et Mes recherches mathématiques
et Les entiers de Peano et les autres
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